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Quanto è alto l'albero?

Fa parte della sezione Trigonometria del triangolo rettangolo del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 1 di 46.

L'albero è troppo alto per essere scalato. La sua ombra è lunga 20 m. Il raggio del sole parte dalla punta dell'ombra con un angolo di 37°. Quanto è alto l'albero?

$Un albero di altezza h, la sua ombra di 20 m e il raggio del sole che parte dalla punta dell'ombra con un angolo di 37°$

Per ogni metro di terreno, il raggio sale della stessa quantità. Questa quantità è la tangente dell’angolo, $\tan\left(37^{\circ}\right)$ . Quindi l’albero è alto 20 × $\tan\left(37^{\circ}\right)$ metri.

Sfida

Trova l’altezza h dell’albero. La lavagna parte dal rapporto tangente di questo triangolo: tan(37°) = h/20. Isola h e arrotondala. Il risultato deve essere un numero di metri con 2 decimali.

Poi premi Verifica.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare h$

\tan 37^{\circ} = \frac{h}{20}

Usa la figura per trovare h

Tutte le lezioni di Trigonometria del triangolo rettangolo

1Misurare con un angolo

Quanto è alto l'albero?Dare un nome ai lati Il rapporto tangente

4Trovare l’ipotenusa

L’incognita sotto la barra Quanto è lungo il filo dell’aquilone?Un cateto sotto la barra La risposta è plausibile?Ripasso: l’ipotenusa

7Angoli di elevazione e depressione

Angolo di elevazione Misurare dall’altezza degli occhi Angolo di depressione L’angolo del Sole Due triangoli, un’unica altezza Ripasso: guardare in alto e in basso

2I tre rapporti

Il rapporto seno Il rapporto coseno Scegliere il rapporto Riepilogo: i tre rapporti

5Trovare un angolo

Arcoseno Arcocoseno Arcotangente L'angolo di una rampa Entrambi gli angoli acuti Riepilogo: trovare un angolo

8Rapporti reciproci

Cosecante, secante, cotangente Valori reciproci esatti Un lato dalla cosecante Una scala e una secante Riepilogo: rapporti reciproci

3Trovare un lato

Lati con qualsiasi angolo Arrotondare la risposta Tangente: un cateto dall’altro Una scala appoggiata a un muro L’altro angolo acuto Ripasso: trovare un lato

6Triangoli speciali esatti

I due triangoli speciali Un'ipotenusa esatta Il cateto adiacente a 30°Un angolo esatto Ripasso: valori esatti

9Sfide finali

La scala è sicura?La rampa per sedie a rotelle Due osservatori Il piano di atterraggio L’aquilone L’angolo del sole, esattamente