La risposta è plausibile?

Fa parte della sezione Trigonometria del triangolo rettangolo del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 17 di 46.

Una risposta trigonometrica si può verificare senza rifare i calcoli. Tre domande aiutano a individuare la maggior parte degli errori. L’ipotenusa è il lato più lungo? Il cateto opposto all’angolo acuto più grande è il cateto più lungo? Il risultato è coerente con la situazione?

Una rampa di carico sale di 0.5 m con un’inclinazione di 5°. La sua lunghezza è $\frac{0.5}{\sin\left(5^{\circ}\right)}$ , circa 5.74 m. È più di undici volte il dislivello, il che è plausibile per una rampa così poco inclinata. Se invece avessi moltiplicato, 0.5 sin 5° è circa 0.04 m: una rampa più corta del dislivello stesso, impossibile, quindi l’errore si nota subito.

$Una rampa di lunghezza L che sale di 0.5 con un angolo di 5°$

Sfida

Una rampa che sale fino a un palco si alza di 1.2 m e forma un angolo di 8° con il pavimento. Quanto è lunga la rampa? Trova x con due cifre decimali e verifica che sia più lunga del dislivello. Poi premi Controlla.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare x$