Arcoseno

Finora si conosceva l'angolo, ma non un lato. Invertiamo la situazione: un triangolo rettangolo ha un cateto opposto di 5 e un'ipotenusa di 13, e vuoi trovare l'angolo $\theta$. È facile scrivere il rapporto, $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$, ma qual è l'angolo il cui seno è 5/13?

Il seno inverso risponde a questa domanda. $\arcsin$(5/13), scritto anche $\sin^{-1}$(5/13), è l’angolo il cui seno è 5/13: circa 22.62°. Il −1 è un nome, non una potenza: sin⁻¹ x è un angolo, mai 1 diviso sin x.

Sulla lavagna, dopo che Rapporto del seno scrive $\sin\left(\theta\right) = \frac{5}{13}$, il chip Usa arcsin: ogni angolo nel dominio scrive $\theta = \arcsin\left(\frac{5}{13}\right)$, e il chip rotondo lo trasforma in un numero di gradi. La riga dell’obiettivo dice che $\theta$ è compreso tra 0° e 90°, perché un angolo acuto di un triangolo rettangolo lo è sempre.