Angolo di depressione

Fa parte della sezione Trigonometria del triangolo rettangolo del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 32 di 46.

Guardando verso il basso da un'altezza, l'angolo tra l'orizzontale e la linea di vista è l'angolo di depressione. Si trova in alto, fuori dal triangolo formato dalla scogliera e dal terreno.

$Una scogliera di 50 m, una barca vista a 32° sotto l'orizzontale dalla cima, l'angolo y° alla barca e la distanza x$

La linea orizzontale in alto è parallela al mare (lo indicano i chevron corrispondenti), quindi l’angolo di depressione e l’angolo di elevazione dalla barca, y°, sono angoli alterni: y = 32. All’interno del triangolo, la scogliera di 50 m è il lato opposto a y° e x è il lato adiacente, quindi $\tan\left(32^{\circ}\right) = \frac{50}{x}$ e $x = \frac{50}{\tan\left(32^{\circ}\right)}$ , circa 80.02 m.

Sulla lavagna sono due fatti: Angoli alterni per y, poi Rapporto della tangente per x. Non inserire mai l’angolo di depressione stesso nel triangolo in alto: lì si trova tra la linea orizzontale e la linea di vista, e la scogliera non è uno dei suoi lati.

Sfida

Dalla cima di una scogliera alta 45 m, si vede una barca con un angolo di depressione di 18°. Trova la distanza x della barca dal piede della scogliera, con due cifre decimali. Poi premi Controlla.

Provalo tu

$Usa la figura per trovare x$