Il rapporto tangente
Fa parte della sezione Trigonometria del triangolo rettangolo del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 9 di 50.
La tangente di θ esclude l'ipotenusa: è il cateto opposto diviso per il cateto adiacente.
tan θ = opposite / adjacent
Nel triangolo 3, 4, 5 con θ opposto al 3, tan(theta) = 3/4. Per l’altro angolo acuto i cateti si scambiano, quindi la sua tangente è 4/3, che è maggiore di 1. Quando i due cateti sono uguali, entrambi gli angoli acuti misurano 45° e tan(45°) = 1. Seno e coseno dividono per il lato più lungo e rimangono inferiori a 1; la tangente divide un cateto per l’altro e può essere qualsiasi numero positivo.
La tangente è la pendenza che già conosci. Una strada che sale di 3 m per ogni 4 m in piano ha un’inclinazione il cui angolo ha tangente pari a 3/4: dislivello fratto distanza orizzontale.
Sfida
Il triangolo DEF ha un angolo retto in D e un angolo di 45° in E. Il lato adiacente all’angolo di 45° misura 11. Trova il lato x opposto all’angolo di 45°: tocca l’angolo e i due lati, scegli il rapporto e risolvi. Poi premi Controlla.
Provalo tu
Usa la figura per trovare x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Trigonometria del triangolo rettangolo
1I lati di un triangolo rettangolo
Quanto è alto l'albero?L'ipotenusaIl cateto oppostoIl cateto adiacenteQuando si sposta l'angoloRiepilogo: dare un nome ai lati2I tre rapporti
Il rapporto senoIl rapporto cosenoIl rapporto tangenteScelta del rapportoRiepilogo: i tre rapporti3Trovare un lato
Lati con qualsiasi angoloArrotondare la rispostaTangente: un cateto dall’altroUna scala appoggiata a un muroL’altro angolo acutoRipasso: trovare un lato