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Valori reciproci esatti

Fa parte della sezione Trigonometria del triangolo rettangolo del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 41 di 50.

A 30°, 45° e 60° anche i rapporti reciproci sono esatti: capovolgi il valore della tabella, poi semplifica la radice.

csc(30°) è 1/(1/2), che fa 2. sec(45°) è 1/(√2/2), che fa 2/√2, ovvero √2. cot(60°) è 1/√3, che fa √3/3. Quindi sec(60°) + csc(30°) fa 2 + 2, cioè 4, senza usare decimali.

I quadrati funzionano allo stesso modo: eleva al quadrato il valore e la radice scompare. (√3)² è 3 e (√2)² è 2.

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Sfida

Calcola esattamente l’espressione sulla lavagna. Poi premi Verifica.

Provalo tu

csc(30°)^2 - cot(30°)^2

Semplifica l'espressione

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