Cosecante, secante, cotangente

Capovolgi ciascuno dei tre rapporti e ne ottieni altri tre: gli stessi due lati, ma al contrario.

$$\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{opposite}}$$

$$\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta} = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{adjacent}}$$

$$\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\text{adjacent}}{\text{opposite}}$$

In un triangolo 8, 15, 17 con $\theta$ opposto al lato di lunghezza 8: sin θ = 8/17, quindi $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$; cos θ = 15/17, quindi sec θ = 17/15; tan θ = 8/15, quindi cot θ = 15/8. L'abbinamento è l'unica insidia: i nomi con «co» si scambiano, quindi la cosecante si abbina al seno e la secante al coseno.

Un'equazione con un reciproco si risolve capovolgendolo. $\csc\left(\theta\right) = \frac{17}{8}$ equivale a $\sin\left(\theta\right) = \frac{8}{17}$, e il pulsante della lavagna Usa arccsc: ogni angolo nel dominio esegue il capovolgimento e l'arcoseno in un solo passaggio.