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L’altro angolo acuto

Fa parte della sezione Trigonometria del triangolo rettangolo del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 12 di 46.

L'angolo noto non è sempre nel vertice che ti aspetti. Rileggi ogni lato rispetto all'angolo di cui conosci il valore. Nel triangolo qui sotto, l'angolo di 25° si trova in B, in alto, quindi per questo problema il lato AC è opposto e BC è adiacente.

Triangolo rettangolo ABC, angolo retto in C, angolo di 25° in B, BC = y, ipotenusa 10

y tocca l'angolo di 25°, quindi cos⁡(25∘)=y10\cos\left(25^{\circ}\right) = \frac{y}{10} e y=10cos⁡(25∘)y = 10\cos\left(25^{\circ}\right), circa 9.06. C'è una seconda possibilità: gli angoli di un triangolo sommano 180°, quindi l'angolo in A è di 65° e y è il lato opposto; perciò y = 10 sin 65° dà lo stesso risultato, 9.06. Entrambi i metodi sono corretti; leggere i lati a partire dall'angolo dato ti fa risparmiare un passaggio.

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Sfida

Il triangolo ABC ha un angolo retto in C e un angolo di 35° in B. L’ipotenusa misura 20. Trova il lato x opposto all’angolo di 35°, arrotondato a due cifre decimali. Poi premi Controlla.

Provalo tu

Usa la figura per trovare x

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