4つの角すべて

CoddyのGeometryジャーニー「角度」セクションの一部。レッスン 20/62。

交差する2本の直線に関する2つの規則は、連携して働きます。対頂角は互いに等しく、隣り合う角の和は180°になります。1つの角が分かれば、4つすべてが決まります。対頂角は同じ角で、2つの隣り合う角はその補角です。

$4つの角すべてに55度、125度、55度、125度の印が付いた交差$

1つの角が55°と測定されると、図全体が決まります。向かい合う角は55°、隣り合う角はそれぞれ180 - 55で125°です。4つの角は常に同じ大きさの2組の対になり、各組は常に互いに足して180°になります。合計を確認すると、55 + 125 + 55 + 125は360で、交点の周りの1回転全体を表します。

文字を使っても、同じ規則から方程式を書けます。2y°と(y + 60)°の隣り合う角は一直線上の角の組をつくるので、2y + (y + 60) = 180です。yが2つと、さらにyが1つあるので、yは3つになり、3y + 60 = 180、3y = 120、そしてy = 40となります。隣り合う角は80°と100°で、残りの2つもそれぞれ同じ大きさになります。