2つの道、1つの答え

一辺を延長した三角形の頂点には、内角と外角の2つの角があります。それぞれ2通りの方法で求めることができ、その2つの方法の結果は一致するはずです。これは、角度を追って解くときのよい確認になります。

図では、KとLの角度はそれぞれ55°と70°です。方法1：内角の和より、Mの内角は180 - 55 - 70 = 55°となり、一直線上の角より、外角は180 - 55 = 125°となります。方法2：外角の定理より、外角はすぐに55 + 70 = 125°となり、一直線上の角より内角が求められます。

黒板でどちらの方法を選んでもかまいません。頂点の角の一方がわかれば、もう一方は一直線上に隣り合う角です。