底角は等しい

2辺の長さが等しい三角形は二等辺三角形です。対応する印は等しい2辺を示しており、その等しさは頂点にも反映されます。つまり、印の付いた辺の向かい側にある2つの角、すなわち底角も等しくなります。

なぜ等しいのでしょうか？頂点から底辺の中点までの線に沿って三角形を折ります。等しい2辺が重なるので、底辺の2つの角も重なります。図では頂角が40°で、等しい2つの底角が残りを分けます：2y + 40 = 180。したがって、2y = 140、そしてy = 70です。1つの未知数を2回数え、それに頂角を加える――対称性というひねりのある、三角形の角度の合計です。