180度のルール

CoddyのGeometryジャーニー「角度」セクションの一部。レッスン 42/62。

どんな三角形でも、3つの内角の和は180°になります。その理由を説明します。上の角、つまり頂点を通り、底辺に平行な直線を引きます。2つの底角は錯角（対応する弧で示されたZ字の組）として頂点に移され、そこで3つの角が一直線上に並びます。したがって、180°です。

$頂点を通り底辺に平行な直線が引かれ、底角が錯角として移された60-50-70の三角形$

図から読み取りましょう。頂点では、60°と50°が写し取られた角で、その間に70°があり、上の線に沿って60 + 70 + 50 = 180となっています。同じ3つの数は三角形自身の角でもあるため、合計はやはり180°です。細くても、幅広くても、いびつでも、整っていても、すべての三角形はまったく同じ予算を使います。