二次元衝突

CoddyのPhysicsジャーニー「力学」セクションの一部。レッスン 72/97。

斜めの衝突：x 方向の運動量を保存し、y 方向についても別々に保存します。

$\textstyle\sum p_x \text{ before} = \sum p_x \text{ after}, \quad \sum p_y \text{ before} = \sum p_y \text{ after}$

上面図。衝突前：パックAは静止しているパックBに向かって、x軸に沿って毎秒5メートルで移動している。衝突後：Aはx軸より上向きに60度の方向へ毎秒2.5メートルで移動し、Bはx軸より下向きに30度の方向へ毎秒4.33メートルで移動する

衝突後、Aは右上へ、Bは右下へ進みます。

衝突前のy方向の運動量はゼロです。衝突後のy方向の運動量は大きさが等しく、向きが反対です。先端と末端をつなぐと、衝突後の運動量の合計は衝突前の運動量になります。

運動量の三角形：衝突前のAの運動量が水平方向の辺です。衝突後のAとBの運動量を先端と末端をつなぐように配置すると、同じ始点から同じ終点まで伸び、その間は直角になります

衝突後の2つの運動量の合計は、衝突前の運動量になります。

チャレンジ

$0.2\ \mathrm{kg}$ のパックがx軸に沿って $6\ \mathrm{m/s}$ で滑り、静止している $0.3\ \mathrm{kg}$ のパックに衝突します。その後、 $0.2\ \mathrm{kg}$ のパックはx軸より $60^\circ$ 上向きに $3\ \mathrm{m/s}$ で動きます。 $0.3\ \mathrm{kg}$ のパックのx方向の速度 $\relax v_{2x}$ を求めてください。