ベクトルの成分

任意のベクトルは、互いに垂直な2つの成分に分解できます。一方はx軸方向、もう一方はy軸方向です。これらを合わせると、先端と尾をつなぐように元のベクトルになります。

Fx はそりを前方へ引き、Fy はそりを持ち上げます。これらを合わせるとFが再構成されます。

θをx軸から測ると、成分は直角三角形の辺になります：

Fx = F cos θ, Fy = F sin θ

ロープが地面から30°の角度で、そりを40 Nの力で引きます。そりを前方に引く成分はFx = 40 cos 30° ≈ 34.6 Nで、そりを持ち上げる成分はFy = 40 sin 30° = 20 Nです。

成分を使うとベクトルを簡単に足せます。まずx成分をすべて足し、次にy成分をすべて足します。

板書。「成分」の手順では、これを矢印を使って2つの部分に分けて行います。まず角度を示します。θを測る基準となる軸を選び、θと入力します。次に、点から2つの成分をドラッグします。F cos θはその軸に沿って、F sin θはもう一方の軸に沿って配置します。