ベクトルの成分

任意のベクトルは、互いに垂直な2つの成分に分解できます。一方はx軸方向、もう一方はy軸方向です。これらを合わせると、先端と尾をつなぐように元のベクトルになります。

Fx はそりを前方へ引き、Fy はそりを持ち上げます。これらを合わせるとFが再構成されます。

$\theta$をx軸から測ると、成分は直角三角形の辺になります：

$$F_x = F \cos\theta, \quad F_y = F \sin\theta$$

ロープが地面から$30^\circ$の角度で、そりを$40\ \mathrm{N}$の力で引きます。そりを前方に引く成分は$F_x = 40 \cos 30^\circ \approx 34.6\ \mathrm{N}$で、そりを持ち上げる成分は$F_y = 40 \sin 30^\circ = 20\ \mathrm{N}$です。

成分を使うとベクトルを簡単に足せます。まずx成分をすべて足し、次にy成分をすべて足します。