直角三角形

坂道、はしご、ロープは、傾いた状態にあることがよくあります。傾斜した長さを扱うには、それを地面に沿った部分と真上に伸びる部分に分けます。そのための道具が直角三角形です。

辺の名前は角度 θ を基準に付けられます。角度に隣接する辺が隣辺、角度の向かい側の辺が対辺、最も長い辺が斜辺です。

辺の名前は角度 θ を基準に付けられます。

それらを結び付ける公式は2つあります：

$\sin\theta = \frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}$

両辺に斜辺を掛けると、最もよく使う公式が得られます：対辺 = 斜辺 × sin θ。

例：長さ L = $8\ \mathrm{m}$ の斜面が $30^\circ$ の角度で上っています。その高さ h は角の対辺で、斜面は斜辺です。まず文字で表した式を示します。

$h = L \sin 30^\circ$

次に数値を代入します：h = 8 × 0.5 = $4\ \mathrm{m}$。最もよく使う値は、sin $30^\circ$ = 0.5、cos $60^\circ$ = 0.5、sin $90^\circ$ = 1 です。それ以外の値は電卓で求められます。