Menu

人工衛星

CoddyのPhysicsジャーニー「力学」セクションの一部。レッスン 89/97。

円軌道上の衛星は常に惑星に向かって落下していますが、横向きに非常に速く移動しているため、惑星にぶつからずに進み続けます。重力は中心を向いており、向心力です。

地球の周りを半径 r の円軌道で周回する衛星:速度 v は軌道に沿って向き、重力 F は地球の中心を向いている

重力は中心を向き、速度は軌道に沿っています。

引力を向心力と等しくします:

GMmr2=mv2r⇒v=GMr\frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r} \quad\Rightarrow\quad v = \sqrt{\frac{GM}{r}}

衛星の質量は約分されます。低い軌道ほど速度は速くなります。

challenge icon

チャレンジ

衛星は惑星の周りを速度 8000 m/s8000\ \mathrm{m/s} で周回しなければなりません。惑星の GM\relax GM は 4.0×1014 m3/s24.0 \times 10^{14}\ \mathrm{m^3/s^2} です。これを μ\mu と呼びます。その軌道の半径 rr を求めてください。

自分で試してみよう

Physics diagram: orbit, planet, satellite; arrows v = 8000 m/s

rr だけを残す

quiz icon腕試し

このレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。

力学のすべてのレッスン