ループ・ザ・ループ

ループの頂点では、レールと重力の両方がカートを中心に向かって下向きに押します: $\relax N + mg = mv^2/r$.

最小速度では $\relax N = 0$となり、質量が約分されます:

$$v_{\min} = \sqrt{g r}$$

これより遅いと、カートは軌道を外れてしまいます。摩擦がなく静止状態から出発する場合、スタート地点は少なくとも $\relax 2.5r$ の高さになければなりません。

最低速度では、重力だけでカートはループの頂上を回ります。