バネ式発射装置

圧縮されたばねは物体を発射できます。滑らかで水平な面では、ばねの弾性エネルギーはすべて運動エネルギーになります：

$$\tfrac{1}{2} k x^2 = \tfrac{1}{2} m v^2$$

ばねは自然長に達するまでボールを押します。

物体は自然長まで戻ったばねから、最高速度で飛び出します。圧縮量を2倍にすると、発射速度も2倍になります。

ばねの$4\ \mathrm{J}$が、運動エネルギー$4\ \mathrm{J}$になります。