エネルギー保存

CoddyのPhysicsジャーニー「力学」セクションの一部。レッスン 54/97。

重力だけが仕事をするとき、運動エネルギーと位置エネルギーの和である力学的エネルギー KE + PE は一定に保たれます。

$\tfrac{1}{2} m v_0^2 + m g h_0 = \tfrac{1}{2} m v^2 + m g h$

ジェットコースターのレール：車両は高さ10メートルのA地点で静止した状態から出発し、地上のB地点まで下り、高さ7.5メートルのC地点まで上ります

車両はA地点で静止した状態から出発します。レールには摩擦がありません。

下ると、PEはKEに変わり、上るとKEは再びPEに戻ります。どの地点でも合計は同じで、質量は相殺されます。

質量100キログラムの車のエネルギーバー：A地点では位置エネルギー9800ジュール、B地点では運動エネルギー9800ジュール、C地点では位置エネルギー7350ジュールと運動エネルギー2450ジュール

$100\ \mathrm{kg}$ の車のエネルギーバー：どの地点でも合計は $9800\ \mathrm{J}$ です。

チャレンジ

$50\ \mathrm{kg}$ のスケートボーダーが、滑らかな $30^\circ$ の坂の下で $7\ \mathrm{m/s}$ の速さで滑り始め、坂を惰性で上って停止します。図には、坂の下にいるときと停止する位置の2つの姿が描かれています。停止した瞬間の彼女にはたらく力を図示し、彼女が到達する高さ $h$ を求めてください。