ベクトルとは？

スカラーとは、大きさだけを持つ量です。質量の $3\ \mathrm{kg}$、時間の $4\ \mathrm{s}$、温度の 20 °C、距離の $100\ \mathrm{m}$ などです。ベクトルは、大きさと向きを持ちます。

物理学では、2つのベクトルから始めます。力とは押したり引いたりすることで、ニュートン（N）で測ります。たとえば、右向きに $50\ \mathrm{N}$ の力で押すことです。変位とは、何かがどれだけ、どちらの向きに動いたかを表します。たとえば、東へ $4\ \mathrm{m}$ です。

2つのベクトル：右向きに $50\ \mathrm{N}$ の力で押すことと、東へ $4\ \mathrm{m}$ 動くこと。

ベクトルは矢印で表します。その長さは大きさを示し、矢印はベクトルの向きを指します。

一直線上では、符号だけで向きを示せます。ここでは東を正の向きに選ぶと、変位 $d = +4\ \mathrm{m}$ は東に $4\ \mathrm{m}$、$d = -3\ \mathrm{m}$ は西に $3\ \mathrm{m}$ です。

符号が示すのは向きだけです。変位 $-3\ \mathrm{m}$ は何もない状態より小さいわけではありません。その大きさは $3\ \mathrm{m}$ で、反対向きです。距離には符号がありません。西に $3\ \mathrm{m}$ 歩く距離は $3\ \mathrm{m}$ です。