ベクトルの加法

ベクトルを足すには、先端と後端をつなげて置きます。つまり、最初の矢印の終点に2本目の矢印の始点を置きます。合成ベクトルは、最初の矢印の始点から最後の矢印の先端まで伸びます。

先端と後端をつなぐと、RはAの始点からBの終点まで伸びます。

一直線上では、ベクトルの足し算は符号付き数の足し算です。2人が箱を引っ張り、1人は右向きに$40\ \mathrm{N}$、もう1人は左向きに$25\ \mathrm{N}$の力を加えます。右向きを正とすると、合力は$40 + (-25) = 15\ \mathrm{N}$で、右向きです。

2つのベクトルが垂直なとき、合成ベクトルは直角三角形の斜辺となるため、ピタゴラスの定理から大きさは次のように求められます。

$$R = \sqrt{A^2 + B^2}$$

あるハイカーが東へ $4\ \mathrm{km}$ 歩き、その後北へ $3\ \mathrm{km}$ 歩きます。歩いた距離は $7\ \mathrm{km}$ ですが、変位は出発地点から $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5\ \mathrm{km}$ です。