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重力エネルギー

CoddyのPhysicsジャーニー「力学」セクションの一部。レッスン 91/97。

地面から遠く離れると、mgh\relax mghはもう成り立ちません。中心から距離rrにある質量は、次のようになります:

U=−GMmrU = -\frac{GMm}{r}

ゼロ点は非常に遠くにあるため、それ以外の場所ではUUは負になります。

UU は rr が大きくなるにつれてゼロに近づき、U⋅rU \cdot r はどの距離でも同じです。外側へ移動するには、仕事 ΔU=U2−U1\Delta U = U_2 - U_1 が必要です。

表面半径 R から外側への距離 r に対する重力位置エネルギー U のグラフ。U は −GMm/R から始まり、ゼロには達せずにゼロへ近づく

U は負で、r が大きくなるにつれてゼロに近づきます。

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チャレンジ

惑星の中心から惑星半径の2倍の距離にある探査機の位置エネルギーは、−30 GJ-30\ \mathrm{GJ}(−3×1010 J-3 \times 10^{10}\ \mathrm{J})です。中心から惑星半径の3倍の距離にあるときの位置エネルギー UU を求めてください。

自分で試してみよう

Physics diagram: planet, path, satellite

UU だけを残す

quiz icon腕試し

このレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。

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