重力の分力

CoddyのPhysicsジャーニー「力学」セクションの一部。レッスン 21/97。

斜面上では、重力 $\relax mg$ は、斜面に沿って下向きに働く成分と、斜面に垂直に働く成分に分かれます。 $\relax mg$ と斜面に垂直に働く成分との間の角度は、斜面の角度 $\theta$ です。

$F_{\parallel} = mg\sin\theta, \quad F_{\perp} = mg\cos\theta$

斜面上の箱に働く重力 mg が、点線の2つの成分に分解されている図：mg sin theta は斜面に沿って下向き、mg cos theta は斜面に垂直に働く。mg と斜面に垂直な成分との間の角度は、斜面の角度 theta

mg と斜面に垂直な成分との間の角度は、斜面の角度 θ と等しくなります。

物体は斜面に垂直な方向には加速しないため、 $N = mg\cos\theta$ となります。 $30^\circ$ の斜面上で、 $10\ \mathrm{kg}$ の箱を斜面に沿って下向きに $49\ \mathrm{N}$ の力で引くと、Nは $98\ \mathrm{N}$ ではなく約 $84.9\ \mathrm{N}$ になります。