反対の数を足す

すべての引き算は足し算に変えられます。ある数を引くことは、その数の反数を足すことです。したがって、4 - 9 は 4 + (-9) です。符号の異なる数の足し方はすでに知っています。9 - 4 は 5 で、-9 のほうがゼロから遠いので、答えは -5 です。

数直線上で、4から始めて左に9歩進みます。4歩でゼロに到達し、残りの5歩でゼロを通り越して、-5にたどり着きます。持っている数より多く取り去ると、必ずゼロを通り越すので、小さい数から大きい数を引くと、答えは常に負になります。

なぜこれでうまくいくのでしょうか？9ドルを取り去ることと、9ドルの借金を加えることは、合計をまったく同じように変化させます。すべての引き算を反対の数を足すこととして読み替えれば、1つのルールで両方の演算を扱えます。