負の数どうし

$\left(-3\right) \cdot \left(-1\right)$ はいくつでしょうか？繰り返しの足し算では答えが出せないので、代わりにパターンを見てみましょう。$\left(-3\right) \cdot 2$ は -6、$\left(-3\right) \cdot 1$ は -3、そして $\left(-3\right) \cdot 0$ は 0 です。2つ目の因数が1下がるたびに、積は3大きくなります。

パターンを続けると、次の積もまた3大きくなるはずです。$\left(-3\right) \cdot \left(-1\right)$ は 3、そして $\left(-3\right) \cdot \left(-2\right)$ は 6 です。負の数に負の数を掛けると、正の数になります。

なぜそうなるのでしょうか？負の数を掛けると符号が反転します。「マイナス」は「反対」を意味するのと同じです。一度反転すると負の側になり、もう一度反転すると正の側に戻ります。つまり、大きさ同士を掛けると、負の数を2つ掛けた答えは正になります。