和の中の負の底

負の底を持つ累乗は、長い式の中に含まれることがあります。それぞれの累乗を先に計算し、偶数乗か奇数乗かによって符号を決めてから、整数の普通の和として式を計算します。${\left(-4\right)}^{3}+{5}^{2}$を考えてみましょう。

${\left(-4\right)}^{3}$の指数は奇数なので、値は負になります。また、その大きさは${4}^{3}$で、これは64です。したがって、${\left(-4\right)}^{3}$は-64です。${5}^{2}$は25です。式は$-64+25$となり、符号の異なる数を足すと-39になります。

まず符号を決めてから、次に大きさを求めると、作業量を抑えられます。負の数の連鎖を一つずつ掛け合わせる必要はありません。符号を決めるには指数を数え、大きさを求めるには数そのもののべき乗を計算します。