すべてをまとめて

長い式は順位ごとに計算し、書き足す行ごとに小さなステップを1つ進めます。次の式を見てみましょう。$\frac{{\left(5-2\cdot 4\right)}^{2}}{3}-4$。筆算では割り算を分数線で表し、その上にべき乗の部分、下に3を書きます。

かっこの中では、まず積を計算します。$2\cdot 4$ は8なので、$\frac{{\left(5-8\right)}^{2}}{3}-4$ となります。かっこの計算を終えると、$\frac{{\left(-3\right)}^{2}}{3}-4$ です。次はべき乗です。${\left(-3\right)}^{2}$ は9です。指数が偶数なので正の値になり、式は $\frac{9}{3}-4$ となります。割り算をすると $3-4$ となり、最後に引き算をして、答えは-1です。

分数線は分子全体をひとまとまりにするため、べき乗も含めた分子全体を先に計算してから割ります。短い行を5行書くのは時間がかかるように感じるかもしれませんが、どの行も簡単に確認できます。