積より先に累乗
CoddyのPre-Algebraジャーニー「数と計算」セクションの一部。レッスン 46/60。
これで演算の順序のすべての要素がそろいました。まず、グループ化するものです。括弧、分数線、根号、絶対値記号です。次に累乗と根。その次に乗算と除算。最後に加算と減算です。
したがって、2 × 3^2では、累乗を先に計算します。3^2は9で、2 × 9は18です。先に乗算すると、6^2となり、これは36で、異なる数です。指数が付いているのは3だけであり、累乗は底を中心にすでにひとまとまりになった積なので、底を使う前に計算が終わります。
多くの人は、演算の順序を PEMDAS（括弧、指数、乗算、除算、加算、減算）として覚えています。この言葉には落とし穴があります。M は D より前にありますが、乗算が除算より先に行われるわけではありません。両者は同じ優先順位です。加算と減算も同様で、同じ優先順位の演算は左から右へ進めます。
チャレンジ
4 × 2^3 - 5を計算し、各ステップを1行ずつ書きなさい。
自分で試してみよう
4 * 2^3 - 5
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。