繰り返しの掛け算

乗算は、繰り返しの足し算を短く書く方法です。$4\cdot 3$は3 + 3 + 3 + 3を表します。累乗は、繰り返しの掛け算を短く表します。${2}^{4}$は、2を4つ掛け合わせるという意味です。つまり、${2}^{4} = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$です。

2は底で、掛け合わせる数です。小さく上に書かれた4は指数で、底が何回現れるかを表します。累乗を計算するには、式を書き出して、一度に1組ずつ掛け合わせます。$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$、次に$4\cdot 2\cdot 2$、次に$8\cdot 2$、そして16です。

よくある間違いは、底に指数を掛けることです。${2}^{4}$は$2\cdot 4$ではありません。それは8です。指数は因数の個数を数えるだけで、指数そのものが因数になることはありません。