平方と立方

2乗には固有の名前があります。2乗の数は平方と呼ばれます。${5}^{2}$は「5の平方」と読み、$5\cdot 5$、つまり25です。この名前は幾何学に由来します。辺の長さが5の正方形には、1辺が小さな単位正方形5個分の列が5列あるため、その面積は${5}^{2}$です。

3乗の数は立方と呼ばれます。${3}^{3}$は「3の立方」と読み、$3\cdot 3\cdot 3$、つまり27です。辺の長さが3の立方体は、小さな立方体を3×3個並べた層を3層重ねて作られるため、その体積は${3}^{3}$です。

和の中に累乗がある場合は、まずそれぞれの累乗を計算し、その後で足します。${5}^{2}+{3}^{3}$ は $25+27$ となり、52です。それぞれの累乗はひとまとめにされた数なので、足す前に中身を取り出す必要があります。