대분수의 덧셈

대분수를 더하려면 정수 부분끼리 더하고 분수 부분끼리 더합니다. 3과 2/3에 1과 1/2을 더해 봅시다. 정수 부분은 $3+1$이 되어 4입니다. 분수 부분은 $\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$이고, 공통분모로 나타내면 $\frac{4}{6}+\frac{3}{6}$, 즉 $\frac{7}{6}$입니다. 따라서 합은 $4+\frac{7}{6}$입니다.

합은 어떤 순서로든 묶어서 더할 수 있으므로 이렇게 해도 됩니다. 3과 2/3에 1과 1/2을 더하는 것은 네 수를 더하는 것과 같으며, $3+\frac{2}{3}+1+\frac{1}{2}$, 따라서 정수 부분을 먼저 더하고 그다음에 분수 부분을 더해도 됩니다.

$\frac{7}{6}$은 1보다 크다는 점에 주목하세요. 즉, $1\tfrac{1}{6}$입니다. 대분수의 분수 부분은 1보다 작아야 하므로, 정수 1을 4에 더하세요: $4+1+\frac{1}{6}$. 그러면 합은 $5\tfrac{1}{6}$입니다.