약수란 무엇일까요

사과 54개를 남는 것 없이 6개씩 봉지에 담을 수 있을까요? 나눗셈을 해 봅시다. 54 / 6은 9로, 정수이므로 가능합니다. 봉지 9개를 가득 채울 수 있습니다. 6은 54의 약수라고 합니다. 어떤 수의 약수란 그 수를 나누었을 때 나머지가 없는 수입니다.

이제 4개씩 봉지에 담아 보세요. 54를 4로 나누면 13이 되고 사과 2개가 남으므로, 나눗셈의 몫이 정수가 되지 않으며 4는 54의 약수가 아닙니다. 1보다 큰 모든 정수는 적어도 두 개의 약수, 즉 1과 자기 자신을 갖습니다. 둘 중 어느 것으로 나누어도 나머지가 남지 않기 때문입니다.

약수에는 짝이 있습니다. 6은 54에 정확히 9번 들어가므로 9도 약수이며, 6 × 9는 54입니다. ‘~의 약수이다’와 ‘나누어떨어진다’는 같은 말이므로, 나눗셈 한 번이면 약수인지 확인하기에 충분합니다.