대분수를 가분수로

요리사가 "5와 1/3컵"을 요청합니다. 이 양을 대분수라고 합니다. 정수와 분수를 ‘와’라는 말로 연결한 것입니다. 5 1/3처럼 정수 바로 옆에 분수를 써서 나타내며, 더하기를 의미합니다. 즉, 5 1/3은 5 + 1/3입니다.

이 수를 하나의 분수로 다루려면 모든 양을 3분의 몇으로 세면 됩니다. 정수 하나에는 3개의 3분의 1이 있으므로, 정수 5개에는 5 × 3개, 즉 15개의 3분의 1이 있습니다. 따라서 5 + 1/3은 15/3 + 1/3이 되고, 분자를 더하면 16/3이 됩니다. 4장에서 배운 것처럼, 분자가 분모보다 큰 16/3과 같은 분수는 가분수입니다.

왜 굳이 그럴까요? 정수와 분수는 같은 단위로 나타내기 전까지 분자끼리 더할 수 없습니다. 정수를 3분의 몇 형태로 나타내면 분모가 같은 또 하나의 분수가 되므로, 분수의 규칙을 적용하면 됩니다. 간단히 말해 정수에 분모를 곱하고 분자를 더한 뒤, 그 합을 분모로 나누면 됩니다.