대분수의 곱셈

대분수를 곱하려면 먼저 각각을 가분수로 바꾸세요. 2와 1/2에 1과 1/3을 곱해 봅시다. 2와 1/2은 5/2이고, 1과 1/3은 4/3입니다. 이제 일반적인 분수의 곱셈이 됩니다. (5/2) × (4/3)은 20/6이고, 이를 약분하면 10/3입니다.

흔히 하는 실수는 정수 부분과 분수 부분을 따로 곱하는 것입니다. 2 곱하기 1은 2이고, 1/2 곱하기 1/3은 1/6이므로 결과는 2와 1/6이 됩니다. 이 답은 계산의 절반을 건너뛰기 때문에 너무 작습니다. 길이가 2와 1/2이고 너비가 1과 1/3인 직사각형을 떠올려 보세요. 이 직사각형은 정수 부분끼리, 정수 부분과 분수 부분, 분수 부분과 정수 부분, 분수 부분끼리 곱한 네 부분으로 나뉩니다. 이 지름길은 그중 두 부분만 셉니다.

대분수를 부분별로 더할 수 있는 이유는 합은 다시 묶을 수 있기 때문입니다. 두 합의 곱은 그렇게 할 수 없으므로, 먼저 변환하면 문제없이 계산할 수 있습니다.