나눗셈의 규칙

숫자의 마지막 자리만으로도 그 숫자가 2, 5 또는 10으로 나누어떨어지는지 알 수 있는 경우가 많습니다. 숫자가 0, 2, 4, 6 또는 8로 끝나면 2로 나누어떨어지고(짝수입니다), 0 또는 5로 끝나면 5로 나누어떨어지며, 0으로 끝나면 10으로 나누어떨어집니다. 그 이유는 모든 숫자가 몇십과 마지막 자리의 합으로 이루어져 있고, 몇십은 항상 2, 5, 10으로 나누어떨어지므로 나머지가 남을 수 있는 것은 마지막 자리뿐이기 때문입니다.

3과 9의 경우에는 숫자들을 더합니다. 471의 각 자리 숫자의 합은 4 + 7 + 1이며, 이는 12입니다. 12는 3으로 나누어떨어지므로 471도 그렇습니다. 471 / 3은 157입니다. 12는 9로 나누어떨어지지 않으므로 471도 나누어떨어지지 않습니다.

왜 자릿수의 합일까요? 10은 9보다 1 크고, 100은 99보다 1 크므로, 471은 9가 여러 개 쌓인 것에 4 + 7 + 1이 남은 수입니다. 9의 배수는 3과 9로 나누어떨어지므로, 자릿수의 합이 어떤 성질을 가지든 전체 수도 같은 성질을 가집니다.