역수 곱하기

분수를 거꾸로 뒤집으면 그 역수를 얻습니다. $\frac{2}{5}$의 역수는 $\frac{5}{2}$입니다. 분수로 나누려면 그 역수를 곱합니다. $\frac{7}{10} \div \frac{2}{5}$는 $\frac{7}{10}\cdot \frac{5}{2}$가 되고, 이는 $\frac{35}{20}$이며, 약분하면 $\frac{7}{4}$가 됩니다.

왜 뒤집으면 될까요? $\frac{1}{5}$로 나누는 것은 5분의 1이 몇 개 들어가는지 묻는 것이며, 하나의 정수에는 5개가 들어가므로 5를 곱하는 것과 같습니다. $\frac{2}{5}$로 나누면 두 배 큰 조각의 개수를 세게 되므로 들어가는 개수는 절반입니다. 즉, 5를 곱한 다음 2로 나눕니다. 5를 곱하고 2로 나누는 것은 $\frac{5}{2}$를 곱하는 것과 같습니다.

뒤집는 것은 나누는 수인 제수뿐이며, 첫 번째 분수는 그대로 둡니다. 칠판에서는 나눗셈을 분수선으로 나타내므로, 분수를 분수로 나눈 식은 한 분수가 다른 분수 위에 쌓인 모양으로 표시됩니다.