Wszystkie cztery kąty

Część sekcji Kąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 17 z 59.

Wystarczy jeden oznaczony kąt przy przecięciu, aby wyznaczyć wszystkie cztery. Kąt wierzchołkowy jest mu równy, a każdy z jego sąsiednich kątów tworzy z nim 180°.

$Dwie przecinające się proste z kątami 40, 140, 40 i 140 stopni$

Zacznij od 40° na rysunku. Kąt leżący naprzeciwko też ma 40°. Dwa kąty sąsiednie mają po 180 - 40 = 140°. Sprawdź całe przecięcie: 40 + 140 + 40 + 140 = 360, czyli pełny obrót, tak jak powinno być.

Zatem w miejscu przecięcia występują tylko dwie miary kątów, a ich suma wynosi 180°. Wyznaczaj każdą niewiadomą za pomocą reguły, która pozwala ją obliczyć na podstawie tego, co już wiesz: Kąty wierzchołkowe leżące naprzeciwko siebie, Kąty przyległe przy sąsiednim kącie.

Wyzwanie

Proste PQ i RS przecinają się w punkcie O. Jeden z kątów ma miarę 118°. Znajdź trzy kąty oznaczone ?, podając dla każdego jego regułę, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Znajdź zaznaczoną część figury$