Wszystkie cztery kąty

Część sekcji Kąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 20 z 62.

Gdy dwie proste się przecinają, kąty wierzchołkowe są równe, a kąty przyległe sumują się do 180°. Jeśli znasz miarę jednego kąta, kąt wierzchołkowy ma taką samą miarę. Odejmij znaną miarę od 180°, aby znaleźć miarę każdego kąta przyległego.

$Przecinające się proste, z zaznaczonymi wszystkimi czterema kątami: 55, 125, 55 i 125 stopni$

Jeśli jeden kąt ma 55°, jego kąt wierzchołkowy również ma 55°. Każdy z kątów przyległych ma miarę 180 - 55 = 125 stopni. Miary wszystkich czterech kątów sumują się do pełnego obrotu: 55 + 125 + 55 + 125 = 360.

Po wprowadzeniu oznaczeń te same zasady pozwalają zapisać równanie. Kąty przyległe o miarach 2y° i (y + 60)° tworzą parę przyległą: 2y + (y + 60) = 180. Dwa y i jeszcze jedno y to trzy y, więc 3y + 60 = 180, 3y = 120 i y = 40: kąty przyległe mają miary 80° i 100°, a dwa pozostałe mają takie same miary jak one.