Kąty przy podstawie są równe

Część sekcji Kąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 48 z 63.

Trójkąt o dwóch równych bokach jest równoramienny. Na rysunku równe boki oznaczono jednakowymi kreskami. Kąty naprzeciwko tych boków, czyli kąty przy podstawie, są równe. Trzeci kąt, między dwoma równymi bokami, to kąt wierzchołkowy.

$Trójkąt równoramienny z dwoma bokami oznaczonymi kreskami, kątem wierzchołkowym 40 stopni i kątami przy podstawie równymi 70 stopni$

Dlaczego są równe: złóż trójkąt wzdłuż linii biegnącej od wierzchołka do środka podstawy. Równe boki nakładają się na siebie, więc oba kąty przy podstawie również się nakładają. Resztę załatwia suma kątów. Jeśli kąt przy wierzchołku ma 40°, dwa równe kąty przy podstawie dzielą między siebie 180 - 40 = 140°, więc każdy ma 70°.

Reguła na tablicy to trójkąt równoramienny. Uwzględnia jednocześnie oba fakty: równość kątów przy podstawie i sumę wynoszącą 180°, więc w jednym kroku wyznacza kąt przy podstawie na podstawie kąta przy wierzchołku.