Zasada 180°

Część sekcji Kąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 42 z 62.

Trzy kąty wewnętrzne każdego trójkąta sumują się do 180°. Oto dlaczego. Poprowadź prostą przez górny wierzchołek, wierzchołek, równoległą do podstawy. Oba kąty przy podstawie przenoszą się do wierzchołka jako kąty naprzemianległe (pary w kształcie litery Z, oznaczone pasującymi łukami), gdzie trzy kąty leżą obok siebie na jednej prostej: 180°.

$Trójkąt o kątach 60°, 50° i 70° z prostą przechodzącą przez wierzchołek i równoległą do podstawy; kąty przy podstawie przeniesione do góry jako kąty naprzemianległe$

W wierzchołku skopiowane kąty 60° i 50° leżą po obu stronach kąta 70°. Razem tworzą kąt półpełny: 60 + 70 + 50 = 180. Są to takie same miary jak miary trzech kątów wewnętrznych trójkąta, więc ich suma również wynosi 180°.