Dwie drogi, jedna odpowiedź

Część sekcji Kąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 56 z 63.

Wierzchołek trójkąta, przy którym jeden z boków został przedłużony, wyznacza dwa kąty: wewnętrzny i zewnętrzny. Każdy z nich można wyznaczyć na dwa sposoby, a oba wyniki muszą być zgodne. To dobry sposób na sprawdzenie każdego rozumowania.

$Trójkąt KLM z kątami 55 i 70 stopni niesąsiadującymi z kątem zewnętrznym oraz przedłużonym bokiem przy M$

Na rysunku kąty przy K i L mają miary 55° i 70°. Pierwsza droga: suma kątów pozwala obliczyć kąt wewnętrzny przy M: 180 - 55 - 70 = 55°, a kąt półpełny pozwala obliczyć kąt zewnętrzny: 180 - 55 = 125°. Druga droga: z twierdzenia o kącie zewnętrznym od razu otrzymujemy 55 + 70 = 125°, a kąt półpełny pozwala z powrotem obliczyć kąt wewnętrzny.

Wybierz dowolną drogę na tablicy. Gdy znasz już jeden kąt przy wierzchołku, drugi jest jego sąsiednim kątem przyległym.

Wyzwanie

Bok AC trójkąta ABC przedłużono za punkt C do punktu D. Wyznacz oba kąty oznaczone znakiem ? przy C — jeden wewnątrz, a drugi na zewnątrz — a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Znajdź zaznaczoną część figury$

Znajdź zaznaczoną część figury

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Kąty

2Kąty przy prostej

Kąty na prostej Kąty przyległe Trzy kąty na prostej Zapisz równanie Powtórka: wzdłuż prostej

5Wokół punktu

Kąty wokół punktu Brakujący kąt Równe części Cztery kąty, jeden punkt Powtórzenie: pełny obrót

8Polowanie na kąty

Kąty wierzchołkowe i proste równoległe Czy to wystarczy?Od rysunku do równania Oznaczono oba kąty Powtórka: przez pas

11Kąt zewnętrzny

Kąt zewnętrzny Korzystanie ze skrótuDwie drogi, jedna odpowiedźKąt zewnętrzny w praktyce Podsumowanie: widok z zewnątrz