Старший коэффициент

У выражения нет сторон, которые можно разделить, поэтому, когда a не равно 1, вынеси a за скобки из двух слагаемых с x. Возьмём 3x^2 + 6x + 4. Если вынести 3 за скобки из 3x^2 + 6x, получится 3(x^2 + 2x) + 4. Число 4 остаётся снаружи, без изменений.

Теперь дополни квадрат внутри скобок. Недостающее число для x^2 + 2x — это 1, поэтому x^2 + 2x равно (x + 1)^2 - 1, и выражение равно 3((x + 1)^2 - 1) + 4. Раскрывая внешние скобки с множителем 3, получаем 3(x + 1)^2 - 3 + 4, что равно 3(x + 1)^2 + 1.

Обрати внимание на шаг раскрытия: 3 умножает и заимствованное -1, поэтому отнимается 3, а не 1. Это самая распространённая ошибка здесь. Вершина — (-1, 1), а a = 3 означает, что парабола направлена вверх и круто возрастает.