Вычисление дискриминанта

В квадратной формуле одна часть определяет, какие ответы вы получите: выражение под квадратным корнем.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

У этого выражения, b^2 - 4ac, есть собственное название: дискриминант. Если a, b и c — вещественные числа, его знак подсказывает вам ещё до решения, сколько существует решений и являются ли они вещественными или комплексными.

Чтобы вычислить дискриминант, возьми значения a, b и c из уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, включая знаки. Для x^2 - 6x + 5 = 0 значение a равно 1, b равно -6, а c равно 5. Подставь их: (-6)^2 - 4 × 1 × 5. Квадрат равен 36, а произведение — 20, поэтому дискриминант равен 36 - 20, то есть 16.

При возведении b в квадрат заключай его в скобки: (-6)^2 равно 36, а не -36, потому что квадрат действительного числа никогда не бывает отрицательным. Ошибиться можно со знаком минус перед 4ac. Если c отрицательно, минус превращается в плюс: для x^2 + 3x - 4 = 0 дискриминант равен 3^2 - 4 × 1 × (-4), то есть 9 + 16, или 25.