Не пересекаются
Часть раздела Квадратичные функции и комплексные числа путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 39 из 51.
Некоторые прямые вообще не пересекают параболу. Возьмём y = x^2 + 3 и y = 2x. Подстановка даёт x^2 + 3 = 2x, поэтому x^2 - 2x + 3 = 0.
Его дискриминант равен (-2)^2 - 4 × 1 × 3, что равно 4 - 12, то есть -8. Он отрицательный, поэтому у квадратного уравнения нет действительных решений, есть только пара комплексных. Точка пересечения должна лежать на координатной плоскости и иметь действительные координаты, поэтому такой точки нет: у системы нет решений. Прямая проходит ниже параболы, не касаясь её, а комплексные корни здесь не имеют значения, поскольку речь шла о точках на плоскости.
Задание
Найдите точку пересечения параболы y = x^2 + 2 и прямой y = x - 1 или докажите, что они не пересекаются. Если ни одно действительное значение x не подходит, вашим окончательным ответом будет квадратное уравнение с 0 в правой части.
Попробуйте сами
Выразить x,y
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Квадратичные функции и комплексные числа
1Вершина
Ось симметрииТочка вершиныМаксимум или минимумПостроение по стандартной формеПовторение: вершина2Выделение полного квадрата
Трёхчлены — полные квадратыПропущенное числоВыделение полного квадратаИррациональные корниКогда a не равно 1Повторение: выделение полного квадрата5Действия с комплексными числами
Сложение и вычитаниеУмножениеСопряжённое числоДелениеЧисто мнимая часть в знаменателеПовторение: действия с комплексными числами8Прямые пересекают параболы
Две точки пересеченияПросто касаютсяНе пересекаютсяОкружность и прямаяПовторение: прямые и параболы