Когда a не равно 1

Шаблон (x + p)^2 = x^2 + 2px + p^2 всегда начинается с обычного x^2. Поэтому для выделения полного квадрата таким способом коэффициент при x^2 должен быть равен 1.

Решение состоит в одном шаге. Возьмём 2x^2 - 4x - 6 = 0. Разделим обе части на 2: x^2 - 2x - 3 = 0. Ничего не теряется, потому что деление обеих частей на одно и то же ненулевое число сохраняет все решения. Теперь выделим полный квадрат обычным способом: (x - 1)^2 = 4, значит, x равно 3 или -1.

Раздели каждый член, включая число справа. Здесь это число равно 0, и 0, разделённый на 2, остаётся 0, поэтому в уравнении сохраняется ноль.