Сложение и вычитание

Комплексное число имеет действительную и мнимую части и записывается так: a + bi. В числе 3 + 4i действительная часть равна 3, а мнимая часть равна 4. Такое действительное число, как 5, является комплексным числом с мнимой частью 0, а 5i — комплексным числом с действительной частью 0.

Чтобы складывать комплексные числа, складывай действительные части с действительными частями, а мнимые — с мнимыми, как при приведении подобных слагаемых: (3 + 4i) + (2 - 7i) = 5 - 3i, поскольку 3 и 2 дают 5, а 4i и -7i дают -3i.

При вычитании знак минус относится ко всему второму числу, поэтому меняет знаки у обеих его частей: (8 + 3i) - (2 - 5i) превращается в 8 + 3i - 2 + 5i, что равно 6 + 8i. В ответе остаются две части, потому что действительное число и кратное i нельзя объединить, так же как 6 + 8x остается без изменений.