Цена и выручка
Часть раздела Квадратичные функции и комплексные числа путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 45 из 51.
В киоске с соками продают 120 - 10p стаканов в день, если стакан стоит p долларов. Выручка — это полученные деньги: цена, умноженная на количество проданных стаканов. Значит, R(p) = p(120 - 10p).
Повышение цены — это компромисс. За каждый стакан вы получаете больше, но стаканов продаётся меньше. Если ничего не брать, вы ничего не заработаете. Если установить цену 12 долларов, вы не продадите ни одного стакана. Это нули R: p = 0 и p = 12.
После раскрытия скобок R(p) = -10p^2 + 120p — это парабола с ветвями, направленными вниз, поэтому оптимальная цена находится в её вершине, посередине между нулями: 6 долларов. Тогда R(6) = 6(60), то есть 360 долларов в день.
Задание
Магазин продаёт 200 - 25p чехлов для телефонов в неделю по цене p долларов за штуку, поэтому его недельная выручка составляет R(p) = p(200 - 25p) долларов. Найдите максимальную выручку R, которую он может получить. На пустой доске сначала запишите оптимальную цену в виде строки p = ..., а затем выручку в виде строки R = ....
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Квадратичные функции и комплексные числа
1Вершина
Ось симметрииТочка вершиныМаксимум или минимумПостроение по стандартной формеПовторение: вершина2Выделение полного квадрата
Трёхчлены — полные квадратыПропущенное числоВыделение полного квадратаИррациональные корниКогда a не равно 1Повторение: выделение полного квадрата5Действия с комплексными числами
Сложение и вычитаниеУмножениеСопряжённое числоДелениеЧисто мнимая часть в знаменателеПовторение: действия с комплексными числами8Прямые пересекают параболы
Две точки пересеченияПросто касаютсяНе пересекаютсяОкружность и прямаяПовторение: прямые и параболы3Вершинная форма алгебраическим методом
От стандартной формы к вершиннойНечётные средние членыСтарший коэффициентВетви внизПовторение: вершинная форма6Комплексные решения
Квадраты, равные отрицательным числамСдвинутый квадратФормула становится комплекснойДроби в ответеПовторение: комплексные решения9Квадратичные модели
Наивысшая точкаВозвращение на землюНаибольшая площадьЦена и выручкаПовторение: модели