Построение по стандартной форме
Часть раздела Квадратичные функции и комплексные числа путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 4 из 51.
Чтобы построить параболу, заданную в стандартной форме, сначала найди вершину, затем используй a, чтобы отметить вторую точку. Возьмём y = x^2 + 2x - 3. Ось симметрии — x = -2/(2 × 1), то есть -1, а высота в этой точке равна 1 - 2 - 3, то есть -4. Вершина — (-1, -4).
Теперь найдём вторую точку. Как и в вершинной форме, на расстоянии одного шага от вершины кривая смещается на a. Здесь a равно 1, поэтому на один шаг вправо, при x = 0, высота равна -4 + 1 = -3. Получаем (0, -3).
Есть бесплатная проверка: при x = 0 все слагаемые с x обращаются в ноль, поэтому график пересекает ось y в точке c. Здесь c равно -3, что совпадает с только что найденной точкой. Если бы a было равно 2, то на расстоянии одного шага от вершины график поднимался бы на 2.
Задание
Построй график y = x^2 - 4x + 3. Найди вершину с помощью -b/(2a) и правила, затем перетащи вершину и вторую точку.
Попробуйте сами
Постройте график
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Квадратичные функции и комплексные числа
1Вершина
Ось симметрииТочка вершиныМаксимум или минимумПостроение по стандартной формеПовторение: вершина2Выделение полного квадрата
Трёхчлены — полные квадратыПропущенное числоВыделение полного квадратаИррациональные корниКогда a не равно 1Повторение: выделение полного квадрата5Действия с комплексными числами
Сложение и вычитаниеУмножениеСопряжённое числоДелениеЧисто мнимая часть в знаменателеПовторение: действия с комплексными числами8Прямые пересекают параболы
Две точки пересеченияПросто касаютсяНе пересекаютсяОкружность и прямаяПовторение: прямые и параболы