Дроби в ответе

Когда a не равно 1, нижняя часть формулы, 2a, уже не равна 2, и в результате часто получаются дроби. Рассмотрим $9{x}^{2}+6x+5 = 0$: a равно 9, b равно 6, c равно 5, а ${b}^{2}-4ac$ равно $36-180$, то есть -144. Его корень равен 12i.

Итак, $x = \frac{-6\pm12i}{18}$. Разделите каждый член числителя на 18 и сократите дроби: -6, делённое на 18, равно $-\frac{1}{3}$, а 12, делённое на 18, равно $\frac{2}{3}$. Решения: $x = -\frac{1}{3}+\frac{2}{3}i$ и $x = -\frac{1}{3}-\frac{2}{3}i$.

Зачем делить каждый член отдельно? Форма $a+bi$ задаёт действительную и мнимую части по отдельности, поэтому для каждой из них получается своя дробь, которую нужно сократить. Частая ошибка — сократить один член и забыть о другом.