Не полный квадрат

Когда число под корнем не является полным квадратом, сделай две вещи: вынеси i, затем упрости корень, как в алгебре. Для √(-8), -8 — это 8, умноженное на -1, поэтому корень равен √(8), умноженному на i. А 8 — это 4, умноженное на 2, причём 4 — полный квадрат, поэтому √(8) = 2√(2).

Получаем √(-8) = 2√(2)i, где i записана после закрывающего корня. Запись 2√(2i) поместила бы i под корень, а это уже другое число. Проверь возведением в квадрат: (2√(2)i)^2 — это 4, умноженное на 2 и на i^2, то есть -8.

Подобные слагаемые с одинаковым подкоренным выражением и i складываются так же, как 2x и x: √(-8) + √(-2) равно 2√(2)i + √(2)i, что равно 3√(2)i. Если число не делится ни на один полный квадрат, корень остаётся без изменений: √(-7) = √(7)i.