Нечётные средние члены
Часть раздела Квадратичные функции и комплексные числа путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 13 из 51.
Когда среднее число нечётное, его половина — дробь, и больше ничего не меняется. Возьмём x^2 + 5x + 2. Половина от 5 — это 5/2, а её квадрат равен 25/4. Прибавим и вычтем его: x^2 + 5x + 25/4 - 25/4 + 2.
Первые три слагаемых — это (x + 5/2)^2. Для остальных представим 2 как 8/4: -25/4 + 8/4 равно -17/4. Таким образом, выражение имеет вид (x + 5/2)^2 - 17/4, а вершина — (-5/2, -17/4).
Сохраняйте дроби точными. Вершинная форма должна быть равна исходному выражению при любом x, поэтому округление 25/4 до 6.3 незаметно изменило бы выражение.
Задание
Запиши x^2 + 3x + 1 в вершинной форме, используя точные дроби. Введи каждую строку: сначала квадрат с возвращённым заимствованным числом, затем упрощённую форму.
Попробуйте сами
Запиши в вершинной форме
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Квадратичные функции и комплексные числа
1Вершина
Ось симметрииТочка вершиныМаксимум или минимумПостроение по стандартной формеПовторение: вершина2Выделение полного квадрата
Трёхчлены — полные квадратыПропущенное числоВыделение полного квадратаИррациональные корниКогда a не равно 1Повторение: выделение полного квадрата5Действия с комплексными числами
Сложение и вычитаниеУмножениеСопряжённое числоДелениеЧисто мнимая часть в знаменателеПовторение: действия с комплексными числами8Прямые пересекают параболы
Две точки пересеченияПросто касаютсяНе пересекаютсяОкружность и прямаяПовторение: прямые и параболы3Вершинная форма алгебраическим методом
От стандартной формы к вершиннойНечётные средние членыСтарший коэффициентВетви внизПовторение: вершинная форма