Нечётные средние члены

Когда среднее число нечётное, его половина — дробь, и больше ничего не меняется. Возьмём ${x}^{2}+5x+2$. Половина от 5 — это 5/2, а её квадрат равен 25/4. Прибавим и вычтем его: ${x}^{2}+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+2$.

Первые три слагаемых — это ${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}$. Для остальных представим 2 как 8/4: $\frac{-25}{4}+\frac{8}{4}$ равно -17/4. Таким образом, выражение имеет вид ${\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{17}{4}$, а вершина — (-5/2, -17/4).

Сохраняйте дроби точными. Вершинная форма должна быть равна исходному выражению при любом x, поэтому округление 25/4 до 6.3 незаметно изменило бы выражение.